Teoria del caos e delle catastrofi:le leggi della evoluzione

L'uomo ama capire anche per dominare ciò che lo circonda. Dove "dominare" significa potere intervenire, prevedere, limitare, provocare in modo controllato. Ciò che non capisce, comunemente, diviene un che contraddistinto da una valenza negativa. Tipico delle personalità autoreferenzianti è il non accettare ciò che non capiscono, tacciandole di disordine. E il disordine è viceversa nella propria testa.

"una causa piccolissima che sfugga alla nostra attenzione determina un effetto considerevole che non possiamo mancare di vedere, e allora diciamo che l'effetto è dovuto al caso. Se conoscessimo esattamente le leggi della natura e la situazione dell'universo all'istante iniziale, potremmo prevedere esattamente la situazione dello stesso universo in un istante successivo. Ma se pure accadesse che le leggi naturali non avessero più alcun segreto per noi, anche in tal caso potremmo conoscere la situazione iniziale solo approssimativamente. Se questo ci permettesse di prevedere la situazione successiva con la stessa approssimazione, non ci occorrerebbe di più e dovremmo dire che il fenomeno è stato previsto. Ma non è sempre così; può accadere che piccole differenze nelle condizioni iniziali ne producano di grandissime nei fenomeni finali. Un piccolo errore nelle prime produce un errore enorme nei secondi. La previsione diviene impossibile“ (Poincaré, 1903).

Il principio è capire che Ordine e Caos si intrecciano perché hanno in comune una logica che è legge dinamica che si applica in modo differente a seconda che ci si trovi di fronte ad un sistema lineare o non lineare. Attenzione però, “I sistemi non lineari semplici non possiedono necessariamente proprietà dinamiche semplici” (May, 1976). Ciò significa che non sempre un piccolo movimento elementare in un sistema lineare semplice porta ad una piccola variazione. Dipende dalla legge e dalla natura del sistema.

Ordine e caos appaiono come due manifestazioni distinte di un determinismo sottostante. Armonia e dissonanza coesistono. La casualità non dipende da fattori esterni interferenti (che disturbano) ma è una proprietà intrinseca dei sistemi.


la visione di Laplace (oltre che
nei sistemi lineari) è corretta anche nei
sistemi non lineari, purché lontani dai
regimi di comportamento caotico. Ma in
modelli non lineari, anche semplici, le
traiettorie possono risultare molto simili a
successioni di stati aleatori, cioè ottenuti
con l'intervento di elementi casuali (come le
uscite nel lancio di un dado).

Il caos deterministico
L'apparente contraddizione (o paradosso) contenuto nel
termine caos deterministico, ha molto incuriosito anche il
pubblico dei non specialisti. I modelli matematici di tipo
deterministico vengono in genere associati all'idea di
fenomeni regolari, prevedibili, che si ripetono nel tempo,
mentre il termine caotico viene riferito a situazioni

caratterizzate da assenza di regole e da imprevedibilità.
La scoperta del caos deterministico spezza questa
dicotomia, in quanto mostra come modelli matematici
deterministici (cioè privi di ogni elemento aleatorio nelle
equazioni che li definiscono) sono in grado di generare
andamenti estremamente complessi, sotto molti aspetti
imprevedibili, tanto da risultare quasi indistinguibili da
sequenze di eventi generati attraverso processi aleatori.